Gem Puzzle, Boss Puzzle veya Mystic Square olarak da adlandırılan Onbeş Bulmaca , 1'den 15'e kadar numaralandırılmış 15 kareden oluşan, 16 konumu arasında bir boş alana sahip olan dörde dört ızgara içinde yatay veya dikey olarak kaydırılabilen bulmaca . Bulmacanın amacı, numaralandırılmış başlıkları kaydırmak için yalnızca ızgaradaki fazladan boşluğu kullanarak kareleri sayısal sıraya göre düzenlemektir. İngiliz bulmaca yapımcısı Sam Loyd'un babası, bilim adamları önceki mucitleri belgelemiş olsa da, 1878'de On Beş Bulmaca'yı icat ettiğini iddia etti.
Bu Konu sayı oyunu hakkında daha fazla bilgi edinin: Onbeş Bulmaca Tüm bulmacalardan en iyi bilinenlerinden biri , yaşlı Sam Loyd'un 1878'de icat ettiğini iddia ettiği Onbeş Bulmaca'dırOnbeş Bulmaca, 1880'de hemen hemen aynı anda tüm Avrupa'da popüler hale geldi. Parçaların (boş alan dahil) varsayabileceği 20.000.000.000.000'dan fazla olası farklı düzenleme olduğunu öğrenmek okuyucuyu şaşırtabilir. Ancak 1879'da iki Amerikalı matematikçi, tüm olası ilk düzenlemelerin yalnızca yarısının veya yaklaşık 10.000.000.000.000'in bir çözümü kabul ettiğini kanıtladı. Matematiksel analiz aşağıdaki gibidir. Temel olarak, hangi yoldan giderse gitsin, yolculuğunu tepsinin sağ alt köşesinde bitirdiği sürece, herhangi bir sayı çift sayıda kutudan geçmelidir. Soldan sağa sıra sıra bakıldığında, karelerin normal konumunda, her sayı önceki tüm sayılardan daha büyüktür; yani, hiçbir sayı kendisinden küçük herhangi bir sayıdan önce gelmez. Normal düzenleme dışında herhangi bir şekilde,bir veya daha fazla sayı kendilerinden daha küçük olanlardan önce gelir. Bu tür her örneğe ters çevirme adı verilir. Örneğin, 9, 5, 3, 4 dizisinde, 9 kendisinden küçük üç sayıdan önce ve 5 kendisinden daha küçük iki sayıdan önce gelir ve toplam beş ters çevirme yapar. Belirli bir düzenlemedeki tüm ters çevirmelerin toplam sayısı çift ise, bulmaca kareleri normal düzenlemeye geri getirerek çözülebilir; toplam ters çevirme sayısı tekse, bulmaca çözülemez. Teorik olarak, bulmaca bir tepsiye genişletilebilir.Belirli bir düzenlemedeki tüm ters çevirmelerin toplam sayısı çift ise, bulmaca kareleri normal düzenlemeye geri getirerek çözülebilir; toplam ters çevirme sayısı tekse, bulmaca çözülemez. Teorik olarak, bulmaca bir tepsiye genişletilebilir.Belirli bir düzenlemedeki tüm ters çevirmelerin toplam sayısı çift ise, bulmaca kareleri normal düzenlemeye geri getirerek çözülebilir; toplam ters çevirme sayısı tekse, bulmaca çözülemez. Teorik olarak, bulmaca bir tepsiye genişletilebilir.( m n - 1) numaralı sayaçlarla m × n boşluklar .
Bu makale en yakın zamanda Editör Yardımcısı William L. Hosch tarafından revize edilmiş ve güncellenmiştir.
