Tahmin hesabı

Tahmin analizi , aynı zamanda Logic Of Quantifiers olarak da adlandırılır, modern biçimsel veya sembolik mantığın, "tümü" ve "bazıları" gibi niceleyiciler aracılığıyla özneler arasında dağıtılma biçimine bağlı olarak tamamen geçerli olan cümleler arasındaki mantıksal ilişkileri sistematik olarak sergileyen kısmı özellikle herhangi bir yüklemin anlamlarına veya kavramsal içeriğine bakılmaksızın. Bu tür yüklemler hem nitelikleri hem de ilişkileri içerebilir; ve, işlevsel hesap adı verilen daha yüksek bir formda, yalnızca değişkenler belirli terimlerle değiştirildiğinde belirli doğruluk değerleri elde eden bir veya birkaç değişkenli "çerçeve" ifadeleri olan işlevleri de içerir. Yüklem hesabı, bağlaçlarla ilişkili analiz edilmemiş tüm önermelerle ("ve", "eğer.sonra, ”ve“ veya ”).

Whitehead, Alfred NorthBu Konuyla İlgili Daha Fazla Bilgi Edinin biçimsel mantık: Yüklem hesabı Öneriler, diğer önermelerden değil, kendileri önermeler olmayan öğelerden de oluşturulabilir. En basit...

Konuyu tüketmese de geleneksel kıyas mantığının en iyi bilinen örneğidir. Gibi bağımsız değişkenler olarak “tüm C olan oda ve bir B vardır , A, bir çok C olan , A, ” iki Lokal gerçek temel fonksiyonlar hangi şekilde sayesinde de Sonuç gerçeği gerektirir B ve bir referans olarak dağıtılır sırasıyla C ve B tarafından belirtilen sınıflara . Eğer, örneğin, yüklem bir bölgesinin sadece bir ait B s’, sonuç daha sonda muhtemelen yanlış bir olabilir bir A. olabilir

Yüklem hesaplamasının bir parçası olduğu modern sembolik mantık, kendisini geleneksel kıyas biçimleriyle veya çok büyük bir kısmı tasarlanmış olan semboliklerine sınırlamaz. Yüklem hesabı genellikle bir tür önermesel hesap üzerine inşa edilir. Daha sonra, yüklemlerin cümle içinde dağıtılabileceği farklı tarzlara atıfta bulunarak, içerdiği veya ilgilendiği cümle türlerinin bir sınıflandırmasını yapmaya devam eder. Bu, örneğin, ayırt, cümle aşağıdaki iki tür “Bütün F ‘ın, ya G ‘nin ya da H ‘s”ve“Bazı F ‘nin her ikisi de G ‘nin ve H's. " Temel cümle türlerinde doğruluk ve yanlışlık koşulları belirlenir ve daha sonra, analiz içinde formüle edilebilen cümleleri birbirini dışlayan üç sınıfa gruplayan bir çapraz sınıflandırma yapılır - (1) her olası spesifikasyonda doğru olan cümleler onların yüklem işaretlerinin anlamı, "Her şey F veya F değil " gibi; (2) "Bir şey F'dir ve F değil " gibi her özellikte yanlış olanlar ; ve (3) "Bir şey F'dir ve G'dir.Bunlar, sırasıyla, yüklem hesabının totolog, tutarsız ve koşullu cümleleridir. Belli totolog cümle türleri aksiyomlar olarak veya çeşitli cümle türlerinin sembollerini dönüştürmek için kurallar için temel olarak seçilebilir; ve daha çok rutin ve mekanik prosedürler, verilen cümlelerin totolog, tutarsız veya koşullu olup olmadığına veya verilen cümlelerin mantıksal olarak birbiriyle nasıl ilişkili olduğuna karar vermek için ortaya konabilir. Bu tür prosedürler üzerinde temel fonksiyonlar themselves- aralığında temel fonksiyonlar (fonksiyonları) içermeyen bir yüklem hesabı mantıksal özellikleri ve her cümle ilişkilerini belirlemek için tasarlanmış olabilir , yani , yüklem taşı bir birinci sırayla ya da daha düşük.

Diğer yandan, daha yüksek dereceli hesaplar olarak adlandırılan yüklemler üzerinde serbestçe değişen yüklemler içeren hesaplar, tüm cümlelerinin bu tür rutin prosedürlerle sınıflandırılmasına izin vermez. 20. yüzyılda Moravya doğumlu Amerikalı matematiksel mantıkçı Kurt Gödel tarafından kanıtlandığı gibi, bu taşlar, tutarlıysa, her zaman iyi biçimlendirilmiş formüller içerir, öyle ki ne onlar ne de olumsuzlamaları kalkülüsün kuralları tarafından türetilemez (totolog olarak gösterilir). . Bu tür taşlar, tam anlamıyla, eksiktir. Bununla birlikte, yüksek dereceli taşların çeşitli sınırlı formlarının, tüm formülleri için rutin karar prosedürlerine duyarlı olduğu gösterilmiştir. Ayrıca önerme hesabına bakın .